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수학 오용근 교수, ‘쿠라니시 구조와 가상 기초 체인’ 발간

2021-01-18 764

수학과 오용근 교수 (IBS 기하학 수리물리 연구단장) 저서 <쿠라니시 구조와 가상 기초 체인 (Kuranishi Structure and Virtual Fundamental Chains)>이 국제 출판사 스프링거(Springer)에서 발간됐다. 학술 전문 출판사 Springer는 과학기술분야 학술 서적과 함께 학술지 <네이처>를 발행하는 출판사다. 이번 저서는 Springer 수학 단행본 시리즈의 한 권으로 출판됐으며, 오용근 교수가 켄지 후카야 사이먼스 기하 물리 연구 센터 (Simons Center for Geometry and Physics (SCGP))∙뉴욕 주립대 교수, 히로시 오타 나고야대 교수, 카오루 오노 일본 수리 과학 연구소 (Research Insitutute for Mathermatical Sciences (RIMS))∙교토대 교수와 함께 공동으로 집필하였다.

이번 저서는 쿠라니시 구조의 기초를 확립하였다. “쿠라니시 구조는 미분기하학에서 대수기하학의 스킴 구조에 해당하는 대역적 해석학의 도구다. 쿠라시니 구조 이론은 유사-복소해석 곡선의 모듈라이 공간 연구에 필요한데, 이는 특히 라그랑지안 부분다양체와 그들의 변형 이론을 일반적인 경우에 기술할 때 필수 불가결한 이론이다” 고 오용근 교수는 설명했다.

그로모브의 유사-복소해석 곡선은 심플렉틱 기하 위상수학의 핵심적인 도구다. 1999년, 공동저자인 켄지 후카야와 카오루 오노가 이 곡선들의 모듈라이 공간의 매끄러운 구조를 기술하기 위하여, 닫힌 끈이론 관점의 그로모프-위튼에서 처음으로 제안한 것이 쿠라니시 구조다. 이를 네 저자가 2009년에 집필한 또 다른 저서인 를 비롯한 다른 많은 논문에서 열린 끈 이론의 관점으로 확장 발전시켰다.

오용근 교수는 “이러한 맥락에서 이 구조에 대한 실과 허를 총망라한 설명이 필요하다는 학계의 요구에 부응하기 위해 이 책을 내게 되었다. 쿠라니시 구조 이론은 기하학과 수학에서 제기되는 다른 모듈라이 문제까지 확장될 수 있다는 점에서 중요한 이론이다. 이 책이 인접한 다양한 분야의 수학자들에게 안내서가 되기를 희망한다”고 밝혔다. 해당 저서는 지난 11월에 출간됐으며, 아마존 등 온라인에서 구입할 수 있다.